+++ Projekt Sonnenuhr +++

[Axel66]

Sollte der Stab, nicht doch auch ein solcher sein!

Gruß,

Axel

[indiana]

Wie dick machen wir den Stab? 1 cm?

[Ralf]

"Noh ned hudle'!"
sagt der Schwabe. (Hochdeutsch: Nur nichts überstürzen). Gestern abend hatte ich noch eine Diagrammdarstellung der Kontrollwerte gepostet. Nach dem Absenden hingesehen: und … Schwachsinn. Die Kontrollwerte der Rechnung hatten doch mit der Zeichung übereingestimmt, warum sieht jetzt das EXCEL Diagramm so krumm aus? Ganz einfach, der Verweis in der Tabelle zum hier reinkopieren war auf die falsche Zeile. Jetzt also richtig und in Ruhe.

Die Formeln lassen sich leicht aus der Zeichnung ableiten. Die Position der Stabspitze ist bei Länge 1 Indi: sin(50°) und cos(50°), Das Dreieck aus grün/rot/schwarz lasst sich per Sinussatz berechnen:
Länge rot / sin(Winkel grün/schwarz) =
Länge schwarz / sin(Winkel grün/rot) =
Länge grün / sin(Winkel rot/schwarz)
mit Länge rot = cos(50°) und
Winkel rot/schwarz = 122,3° für Azimut < 180° und
57,7° für Azimut > 180°.
Die Höhe ist dann sin(50°) + (Länge grün * tan(Höhe)), fertig.



Und jetzt, TATA, der Moment, auf den alle so lange gewartet haben, das Bild mit allen Schattenstrichen (schwarz) und Stab (rot) in Perspektive senkrecht auf die Wand:



Der Strich 11:00 ist wirklich der Hammer. Der wird uns in Kürze Ärger machen.

Aus wissenschaftlichem Interesse stellt sich natürlich die Frage nach der Messabweichung. Ich sag absichtlich >Messabweichung, weil der mittlere Gang Sonnenuhr ist 0,0 s/d, garantiert. Der schlechteste tägliche Gang wird sich Anfang Juli mit knapp 8 s/d einstellen (grösste Änderung der Zeitgleichung im Sommer, die im Winter bei Neujahr ist noch minimal grösser). Ich hab die Rechenmaschine mal auf alle Positionen aus der ersten Tabelle losgelassen. Projiziert auf die Wand ergibt sich:



Besondere Werte sind
- der 1.7.2007 11:00 (Ärger!!!),
da steht die Sonne noch HINTER der Wand. Den hab ich von Hand gelöscht. Dem Computer ist es bei der Berechnung des Schnittpunktes nämlich egal, ob zuerst die Stabspitze oder die Wand kommt. Er berechnet also in dem Fall dann ganz stur den Punkt, an dem in der Wand ein Loch sein müsste, damit ein Lichtstrahl auf die Spitze des Stabes fallen würde (x = +39,25, y = +49,76 Indi, hol schon mal die Bohrmaschine!). Ausserdem
- der 1.4. 20:00, 1.9. 20:00, 1.10. 19:00 und 20:00,
da ist die Sonne schon untergegangen. Die Punkte OBERHALB der Horizontlinie (grau) sind also irrelevant.

Jetzt sollte auch für alle offensichtlich sein, warum der Stab so schräg stehen soll und warum der senkrechte Obelisk in unseren Breiten KEINE gute Sonnenuhr abgibt. Der Fusspunkt des Stabes sollte tunlichst im Schnittpunkt der Näherungsgeraden durch die verschiedenen projizierten Analemmas liegen, damit die Änderung der Sonnenhöhe so wenig Einfluss auf die Zeitablesung hat wie möglich. Anders kann es aussehen …

Im zweiten Fall wirft eine Spitze einen Schattenpunkt auf
ein ziemlich krummes Gitternetz, die Punktkoordinate ist
Funktion von Datum und Uhrzeit.

Hier kann es sinnvoll sein, ganz bewusst den Stab rechtwinklig zur Erdachse zu setzen, so dass die Schatten schräg zu den Analemmas liegen.



Das erleichtert das Ablesen des Datums, soweit man da von >leicht< reden kann. Im Diagramm als Beispiel der schwarze Kreis mit dem roten Rand wäre als kurz nach halb Eins, und zwar entweder Anfang April oder kurz vor halb Eins, Anfang September abzulesen. Ausserdem liegt dann der Fusspunkt nahe dem Brennpunkt der Datumslinien, was sich optisch gut macht.

Und jetzt sind die Anderen dran. Jetzt geht es ans Design, wie umsetzen? Zum Beispiel …

• Striche voll auszeichen oder kürzen / verlängern?
• Wie den Stab befestigen?
• Direkt auf die Wand oder eine Platte vorsetzen?
• Was wo wie beschriften?
• …

Seit kreativ.


Thema Stabdicke:
Hängt von der absoluten Grösse der Sonnenuhr ab. Die Sonne hat einen Durchmesser von ~1.392.520 km und ist im Mittel ~149.597.870 km weg, das ist ein Verhältnis von 1 zu 107,5, rund 1/2°. Damit ein dunkler Kernschatten entsteht muss der Stab dicker sein als die längste Strecke zwischen Stab und Schatten geteilt durch 107,5. Bei Stablänge 1 Indi ist der volle 11:00 Schatten bis zum Ende der konstruierten mittleren Schattenlinie etwas über 6 Indi lang, Stab sollte also mindestens 0,06 Indi Durchmesser haben. Wenn man Linien aus Platzgründen einkürzt, entsprechend dünner. Also zuerst die Frage wie gross das >Zifferblatt< werden soll beantworten, dann erst die Stabdicke festlegen.

[indiana]

Ich wiederhole mich gerne Ralf: Sensationell !!!

[schlumpf]

Kann nicht einer mal den Sensationell-Smilie für Ralf entwerfen?

[indiana]

Ich werde mal ausmessen wieviel Platz wir für das Zifferblatt haben und im Bild bemaßen.

Ralf:
Und jetzt sind die Anderen dran. Jetzt geht es ans Design, wie umsetzen? Zum
Beispiel …
Striche voll auszeichen oder kürzen /
verlängern?
Wie den Stab befestigen?
Direkt auf die Wand oder eine Platte vorsetzen?
Was wo wie beschriften?
…


Wer Ideen hat bitte loslegen!

[Ralf]

Wer Ideen hat bitte loslegen!

1. Preis. Ein Stapel Geschirrhandtücher ... ?

[indiana]

@ Ralf






Wir haben als Platz 1,4m x 1,4m was ca. den Rahmen darstellt.

[Ralf]

Geh besser nicht ganz soweit nach oben.
Grund: der Schatten vom Dachüberstand.
Eher Oberkante Fenster = Oberkante Uhr, ~ 1,4m breit + 1,0m hoch.
Guck Dir das mal bei Sonnenschein vor 11:00 kurz an.

[Ralf]

Wer Ideen hat bitte loslegen!

http://advanceassociates.com/WallDial/PWS_Images.html

[indiana]

Die Frage ist dann noch ob es besser aussieht das Bild auf die Wand zu malen oder doch eine Platte zu nehmen und diese dann auf die Wand zu montieren? Hätte auch einen Vorteil wenn die Wand mal Neu gestrichen wird.
So aus dem Bauch heraus ist eine Integration durch aufmalen auf die Wand wahrscheinlich die harmonischere Variante.

[mike_votec]

Wer Ideen hat bitte loslegen!

Speedyzifferblatt!



Im Ernst, ganz großes Kino das hier abläuft - super, Ralf!

[Ralf]

Speedyzifferblatt!

Schwarzer Schatten auf schwarzem Grund, ja, das hat was ...

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Eine Sache ist mir heute Nacht noch so eingefallen. Wenn man sich mit Sonnenuhren beschäftigt fällt man relativ schnell über einen Begriff:
Gnomon
Ich hab ihn mit Absicht nicht verwendet, weil es dazu unterschiedliche Meinungen gibt.

Beispiel 1, Duden

Gnomon der; -s, ...mone <gr.-lat.>: senkrecht stehender Stab, dessen Schattenlänge zur Bestimmung der Sonnenhöhe gemessen wird (für Sonnenuhren).

Beispiel 2, Brockhaus

Gnomon
[griechisch] der, Astronomie: Schattenstab, Messgerät des Altertums (z.B. ein Obelisk), durch dessen Schattenlänge auf einer waagerechten Ebene die Höhe der Sonne bestimmt wird. Aus dem Gnomon entwickelten sich die Sonnenuhren.

Beispiel 3, Wikipedia

Der Gnomon
(griechisch Gnomon (γνώμων): der Schattenzeiger) ist ein meist stabförmiger Körper, dessen Sonnenschatten beobachtet wird, um astronomische Größen zu bestimmen.

Heute wird der Gnomon fast ausschließlich als Zeiger einer Sonnenuhr zur Bestimmung der Ortszeit verwendet. ...

Ich neige auch dazu >Gnomon< nur für die Variante >senkrechter Obelisk und Schatten auf dem ebenen, waagrechten Boden< zu verwenden, aber nicht für geneigte Zeiger und beliebige Projektionsflächen. Oder eben am besten gar nicht.

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Ich hab jetzt wirklich so ziemlich alles, was ich über Sonnenuhren weiss, hier in dem Thread rausgelassen. Ufhhhhhhhhhhhhhh.

[indiana]

Heute 14 Uhr:

[Ralf]

Heute 14 Uhr:
...

Sag ich doch, nicht zu hoch positionieren. Die Sonne klettert bis zur Sommersonnenwende sogar noch so rund 5° höher, d.h. der Dachschatten kommt dann sogar noch entsprechend weiter runter.