Rotorgrösse

[lottemann]

Hallo da draussen

Ich habe das Gefühl, dass wir das schon mal irgendwo diskutiert hatten, finde es
aber nicht mehr
Seit diesem Faden frage ich mich (wieder), warum Automatikwerke grössere Ro-
toren haben, als Viertels- oder maximal Drittelskreissegmente. Bei den üblichen
Halbkreissegmenten müssten sich doch die Aufzugsmomente der Enden aufheben
und somit nur zum (belastenden) Gesamtgewicht des Rotors beitragen, ohne
eigentlich aufzuziehen, oder sehe ich das falsch???

Gruss

Michael

[MCG]

Mehr Gewicht zieht stärker Richtig Erde - wär meine Logik... Zumindest bis zum Halbkreissegment...

[hermann]

Hallo

Gute Frage!
Ich könnte mir vorstellen, das die "Halbkreisform" den besten Kompromiss zwischen Drehmoment, Abnutzung und Aussehen darstellt?

Gruß hermann

[Thomas H. Ernst]

Mehr Gewicht zieht stärker Richtig Erde - wär meine Logik... Zumindest bis zum Halbkreissegment...

Nicht wenn die Erde eine Scheibe ist.

[MCG]

Mehr Gewicht zieht stärker Richtig Erde - wär meine Logik... Zumindest bis zum Halbkreissegment...

Nicht wenn die Erde eine Scheibe ist.

Hat was…

[MuellerB]

Seit diesem Faden frage ich mich (wieder), warum Automatikwerke grössere Ro-
toren haben, als Viertels- oder maximal Drittelskreissegmente. Bei den üblichen
Halbkreissegmenten müssten sich doch die Aufzugsmomente der Enden aufheben
und somit nur zum (belastenden) Gesamtgewicht des Rotors beitragen, ohne
eigentlich aufzuziehen, oder sehe ich das falsch???

Ich denke du liegst richtig, betrachtest aber nur, dass die Bewegung des Rotor ausschließlich durch die Schwerkraft zu Stande kommt. Es gibt aber auch noch das Massenträgheitsmoment, welches dafür sorgt, dass sich der Rotor ein bisschen weiter dreht. Da wäre ein kompletter Kreisrotor sogar besser. Daher gehe ich mal von einem Kompromiss zwischen beiden Faktoren aus.

[Ralf]

Er liegt nicht richtig.

Was zählt ist das Drehmoment. Kraft mal Hebelarm. Selbst bei statischer Betrachtung unter Gravitation gilt dafür Masse mal Erdbeschleunigung mal Schwerpunktabstand zur Drehachse.

Die beiden Extrema bezüglich Form sind

Masse gleichverteilt


und Masse ganz aussen


Die Realität ist näherungsweise Ringsegment, liegt irgendwo dazwischen. Da aber die Maxima von beiden Extremen (die graue Kurve) der selbe Winkel sind ist das egal.

Kurz gesagt: der Gewinn am Hebelarm zum Schwerpunkt ist kleiner als der Verlust an Masse, wenn es kleiner als 180° wird.

[lottemann]

Vielen Dank!
Verstehe ich das jetzt richtig, dass das Optimum dort sein sollte,
wo der relative Verlust an Drehmoment grösser wird als der Verlust
an Masse?
Mit kleinerer Masse habe ich weniger Verschleiss am Lager und wenn
der Verschleiss schneller abnimmt, als die Aufzugsleistung...

Oder liege ich immer noch/schon wieder falsch???

Gruss

Michael

[Ralf]

Noch'n 2. Versuch:

Im Prinzip fast ja. Anstatt

... wo der relative Verlust an Drehmoment grösser wird als der Verlust an Masse?

besser

...wo der Verlust an Hebelarm grösser wird als der Gewinn an Masse.

Die inhaltlich identische Formulierung "Wo das Drehmoment maximal ist, als der höchste Punkt der grauen Kurve liegt" ist allerdings simpler als die Betrachtung "Wo die Zunahme der Masse die Abnahme des Hebelarms ausgleicht".

Wenn du weniger Masse willst, z.B. um den Verschleiss zu reduzieren, dann ist es günstiger den Rotor als schmäleres Ringsegment zu machen, also Masse innen zu reduzieren, aber die 180° zu lassen.

[lottemann]

Vielleicht liegts am Wetter, dass mir das nicht einleuchtet ...

Das Drehmoment ändert sich, abhängig von der Segmentgrösse doch
mehr oder weniger (oder genau?) parabelförmig, d.h. in der Nähe
des Maximums ist die Änderung des Drehmoments bei Änderung der
Segmentgrösse (in beide Richtungen) zunächst sehr klein, die
Masse nimmt aber gleichzeitig linear ab. Da müsste doch das
Optimum (als Kompromiss zwischen reduziertem Verschleiss und
hohem Drehmoment) ein skelettierter Rotor mit Schwerpunkt möglichst
weit aussen und Segmentbreite irgendwo so Pi mal Daumen bei 120°
liegen.



Gruss

Michael

[Ralf]

Dann also doch die volle Dosis.



Achtung: alpha ist der halbe Winkel, ein 180° Rotor hat alpha = 90° = pi/2 !

D = Dichte
d = Dicke
g = Gravitationskonstante
M = Drehmoment
a = alpha

Drehmoment = Masse * Gravitationskonstante * Hebelarm
M = (A d D) * g * ys
M = ((R²-r²) a d D) * g * (2(R³-r³) sin(a))/(3 (R²-r²) a)

(R²-r²) kürzen
M = (a d D) * g * (2(R³-r³) sin(a))/(3 a)
a kürzen
M = (d D) * g * (2(R³-r³) sin(a))/3

Dichte D ist durch die Materialauswahl des Rotorgewichtes vorgeben.
Gravitationskonstante g ist konstant.
Dicke d ist durch das Gehäuse vorgeben
Damit ist M proportional (R³-r³) sin(a)
Aussenradius R ist auch durch das Gehäuse vorgeben
Bleibt nur noch Innenradius r und Winkel a übrig.

Will ich also ein konstantes Moment, dann muss ich r (wegen dem negativen Vorzeichen) kleiner machen, wenn ich a kleiner mache.
Wieviel kleiner?
r³ proportional R³ - (M/sin(a))
Mit dem kleiner gemachten a und dem dazu berechneten r kann ich dann die Fläche A und damit die Masse ausrechnen.



Fazit: wenn ich unter 180 Grad gehe, dann brauch ich mehr Masse fürs gleiche Drehmoment.

[lottemann]

Dann also doch die volle Dosis.

Danke

Fazit: wenn ich unter 180 Grad gehe, dann brauch ich mehr Masse fürs gleiche Drehmoment.

Das klingt, als hätten wir ziemlich aneinander vorbeigeredet. Das Fazit hatte ich richtig
verstanden, mich aber gefragt, ob nicht der Nachteil des sinkenden Drehmoments zu-
mindest in dem Bereich bis etwa 120° durch den Vorteil des geringeren Verschleisses
durch weniger Masse überkompensiert wird. Vorausgesetzt natürlich, das Werk ist auf
das entsprechend kleinere Drehmoment hin konstruiert worden (was ja anscheinend in
der Vergangenheit schon das eine oder andere Mal gemacht wurde).

Gruss

Michael

[Ralf]

Wenn Du die weniger Masse, für die das Werk dann konstruiert ist, auf 180 anstatt 120° verteilst bekommst Du

1. eine bessere Aufzugsleitung (siehe oben) und
2. ein hohe Lebensdauer, und zwar L10 = (C / P)³
   • L10: wahrscheinliche Lebensdauer von 90% für 1000000 Umdrehungen
   • C: Dynamische Tragzahl
   • P: Lagerlast

und das ist hoch 3, also 20% weniger Lagerlast = ~ 95% mehr Lebensdauer, bleibt.

180° ist das Optimum fürs Verhältnis Drehmoment zu Masse. Deswegen macht es die überwältigende Mehrheit auch so. Wenn Du die bessere Aufzugsleistung nicht willst, warum auch immer, dann mach einfach das Rotorgewicht entsprechend dünner, aber lass'es bei 180°.

[MCG]

Mit anderen Worten: 120Grad ist Scheisse...

[Thomas H. Ernst]

Mit anderen Worten: 120Grad ist Scheisse...

Für Pizza auf jeden Fall!