Also Achtung, jetzt kommt Physik. Geht aber nicht ohne.
Die Differenz zwischen Richtung zum Nordpol und der Anzeige des Kompasses nennt man metrologisch Messabweichung und nautisch Fehlweisung. Ich bleib jetzt mal mehr bei den nautischen Begriffen.
Die Fehlweisung setzt sich aus zwei Teilen zusammen: der Missweisung (englisch Declination, deutsch nautisch Deklination) und der Ablenkung (englisch Deviation, was auch deutsch nautisch gebräuchlich ist).
Deklination ist die Abweichung des Erdmagnetfeldes selber. Grundsätzlich, weil magnetischer und geografischer Nordpol nicht übereinstimmen, aber auch, weil die Erde keine perfekte Kugel ist und magnetisch ziemlich inhomogen.
Bild von Wikipedia (Datum steht oben rechts drauf):
Der Wert steht in Karten, wobei er alle paar Jahre aktualisiert werden muss, in Tabellenwerken (dito.) oder neumodisch wie oben genannt im Internet.
Der Fehler wird nicht magnetisch kompensiert, sondern wird bei jeder Peilung, Kurs, o.ä. rechnerisch beseitigt.
Kompensiert wird, wenn und soweit möglich, die Deviation. Hierbei handelt es sich um das Magnetfeld, das um den Kompass herum ist und sich mit ihm mit bewegt. Man spricht deswegen auch vom Fahrzeugmagnetfeld. Selbst wenn man das Feld kennt, rechnen ist hier schwieriger, weil es an einem Ort keine Konstante ist, die man einfach subtrahieren kann. die Wirkung ist richtungsabhängig. Deswegen versucht man bei Kompassen, die mit Stahl (Auto, Schiff, ...) oder elektrischen Strom (Auto, GPS, ....) verbunden sind, sie zu kompensieren. Handkompasse normalerweise nicht, weil das Störfeld, das sich mit beweget eher am Mensch hängt und der sich zu oft ändert.
Nehmen wir mal das angesprochen Beispiel Auto und weiterhin, dass es zufälliger weise so magnetisiert ist, dass vorne der Nordpol und hinten am Heck der Südpol wäre. Stärke so 10 µT (Erdfeld horizontal in Mitteleurop sind rund 20 µT). Fährt man jetzt nach Norden, stimmt der Kompass, da beide Magnetfelder in die selbe Richtung zeigen, halt mit 20 + 10 = 30 µT. Nach Süden stimmts auch, aber jetzt 20 - 10 = 10 µT. Aber nach Osten überlagern sich die beiden Magnetfelder atan( 10/20 ) ~26° weicht die Nadel nach Osten ab. Nach Westen im Prinzip das Selbe nur mit umgekehrtem Vorzeichen.
Wenn man einen Kompass hat, der nicht nur die Richtung misst, sondern auch die Feldstärke, dann gehts wie oben mit der Drehen. Wenn keine Deviation (mitdrehendes Fahrzeugmagnetfeld) vorliegt, dann ist bei einer Umdrehung das Vektorintegral Null ( vereinfacht +20µT für Nord, 0µT für Ost, -20µT für Süd und 0µT für West, macht zusammen 0 ), Wenn aber das relativ zum Kompass konstante Magnetfeld dazu kommt, dann nicht ( vereinfacht +30µT für Nord, 22,4µT für Ost, -10µT für Süd und 22,4µT für West, macht zusammen 65 !!! ) Maximum und Minimum zeigen die Richtung des Fahrzeugmagnetfeldes, die halbe Differenz der beiden Extrema die Stärke. Dreidimensional wirds etwas komplizierter, aber im Prinzip das gleiche. Wenn der Kompass, dann auch noch alles selber rechnen kann, dann ist man einige Probleme ziemlich einfach los.
Schiffe und Flugzeuge machen tatsächlich den Vollkreis, um den Fehler zu messen. Magnetkompass als Reservesystem bei Ausfall der Elektronik ist dort vorgeschrieben. Bei Kraftfahrzeugen ist das mit dem Vollkreis etwas zu blöde, deswegen nutzen GPS Systeme dort oft ein anderes Verfahren, sie berechnen die Kompassrichtung aus der Differenz der Koordinaten, sobald eine nennenswerte Geschwindigkeit, also eine genügende Basistrecke für die Winkelberechnung vorliegt. Machen sowohl mein Garmin als auch das Festeingebaute, deswegen brauch ich am Lenkrad gar nix tun. Stehend muss ich halt aufs Festeingebaute gucken. Ich bin da extrem konservativ, das Teil ist auf Norden immer oben eingestellt. Himmelrichtungen finde ich eindeutiger als Links und und das andere Links, nennt sich
Allozentrisch.